Cantigas e Parlendas

Com as cantigas e parlendas instigamos de forma divertida  nos alunos a contação de números.

Um, dois, três indiozinhos,                                

Quatro, cinco, seis indiozinhos,                                  

Sete, oito, nove indiozinhos,                               

Dez num pequeno bote.

Vinham navegando pelo rio abaixo,

Quando o jacaré se aproximou.

E o pequeno bote dos indiozinhos

Quase, quase virou.

 

Nossa Vivência...

"Nossa experiência com a matemática foi péssima, pois não conseguíamos compreender, tínhamos muita dificuldade e nossos professores mais faltavam do que compareciam á aula.
Nossos pais não conseguíam nos ajudar pois também não entendiam. Até hoje temos dificuldades em certos problemas matemáticos."

Ábaco

Tipo de ábaco	Quando foi utilizado	Utilidades para a humanidade
Babilônico	Aprox. 2400 a.C	Diferentes tipos de cálculos
Ábaco japonês ou Soroban	Criado na China e no século XVII foi levado ao Japão	Cada coluna possui 5 pedras, a primeira valendo 5 e as demais valendo 1 cada. Da direita para a esquerda, cada coluna vale uma potência de 10. É utilizado para: adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação.
Ábaco russo ou Tschoty	Século XVII	Possui 10 contas centrais em diferentes cores. Movem-se da esquerda para a direita e são utilizadas para diversas operações.
Ábaco chinês ou Suan-Pan	Século XIV	Utilizado para adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e potenciação.
Ábaco Asteca/ Maia/ Nepohualtzintzin	aprox. 900-1000 d.C	Pode ser usado como base vigesimal ou decimal. A parte de cima vale 5 e a de baixo 1 unidade cada. É usado para várias operações.
Ábaco aberto	Até os dias atuais	Utilizado para adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e potenciação.
Ábaco romano	Idade média	Contavam-se as unidades, dezenas até os milhões, baseados na numeração romana. E as duas últimas colunas serviam de subdivisões da unidade monetária.
Ábaco grego	300 a.C	É um abaco de mármore de aproximadamente 149 cm de comprimentro, 75 cm de largura, e 4 cm de espessura. Possui 5 grupos de demarcação.
Ábaco Quipu	1800 d.C	Feito de cordas de lã ou algodão, com nós representando as unidades, dezenas, etc. Usado para contas e registro de números.

Fotos: 

Ábaco babilônico: 

Ábaco Japonês: 

Ábaco Russo: 

Ábaco Chinês: 

Ábaco Asteca/Maia: 

Ábaco Aberto: 

Ábaco Romano: 

Ábaco Grego

Ábaco Quipu: 

Atividades que utilizem o ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.

1    1-  No ábaco abaixo, Pedro representou um número:

Qual foi o número representado por Pedro?

( A)5.679 (B) 4.908 (C) 1.314 (D) 49.109

2- 

A atividade proposta foi para uma criança de 8 anos do 3º ano do ensino fundamental. A criança apresentou dificuldades ao realizar a atividade com o ábaco, já que a unidade e dezena de milhar são de difícil interpretação. 

Perguntas desafiadoras

1  1-     Qual o total de pontos representados no ábaco do exercício anterior?

2  2-    Explique qual a função do zero que aparece na unidade.

3  3-    Qual a função do zero que aparece na dezena?

Aula de Matemática para o quinto ano

Como surgiram os números?

Os números estão tão presentes em nossa vida que nem nos damos conta disso. Mas será que sempre foi assim?

Antigamente as pessoas não tinham telefone em casa, nem haviam carros nas ruas, poucas casas tinham números e o comércio não tinha a intensidade que temos hoje. Ao passar do anos, a necessidade de saber como utilizar os números foi crescendo, e as pessoas tiveram de aprender a usá-los.  Contaremos a seguinte história para que eles entendam esse processo:

"Como os pastores controlavam as ovelhas que tinha em seu rebanho? Quando o rebanho era pequeno, era mais fácil de contar os animais... mas e quando era grande? Para não perder nenhuma ovelha, o pastor teve uma ideia: de manhã quando o rebanho saía para pastar, ele separava uma pedrinha para cada ovelha, formando um pequeno monte. No final do dia, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passasse. Mas como ele tinha certeza de que todas as ovelhas estavam de volta? Bom, se sobrassem pedrinhas significava que algumas ovelhas haviam se perdido, então ele saía para procurá-las. Porém, se faltassem pedrinhas, e as ovelhas continuassem aparecendo, significava que seu rebanho havia aumentado, ou algum outro havia se juntado ao seu."

Recursos para contar

Outras formas utilizadas para contar eram: contar os dedos das mãos, dar nós em cordas, fazer riscos em madeiras, etc.

Conceito de número Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número. Para o homem primitivo o número cinco, por exemplo, sempre estaria ligado a alguma coisa concreta: cinco dedos, cinco peixes, cinco bastões, cinco animais, e assim por diante.  A ideia de contagem estava relacionada com os dedos da mão.  Assim, ao contar as ovelhas, o pastor separava as pedras em grupos de cinco.  Do mesmo modo os caçadores contavam os animais abatidos, traçando riscos na madeira ou fazendo nós em uma corda, também de cinco em cinco.  Conhecendo os números de outros povos da antiguidade O povo egípcio criou um sistema para escrever números baseado em agrupamentos:  OU O povo romano inventou esses:  Outros povos:  Algumas atividades relacionadas aos números:  Sabemos que o professor não é o que constrói o conceito, e sim aquele que é mediador, pois ajudará o aluno a construí-lo. A construção e compreensão conceito matemático passa por fases, uma delas é utilizar como ferramenta um contexto bem definido, ser abordado como algo que ajuda a resolver problema.  Com isso o educador deve apresentar o uso de atividades de classificação, seriação e ordenação de quantidade. Com essas atividades a criança vai abstrair características  comuns que ajudarão nesta conclusão. Para o trabalho continuar surtindo efeito é necessário que as atividades apresentadas tenham um aumento crescente no nível de dificuldade. Portanto, com isso estimulando o raciocínio lógico-matemático. Também devem ser utilizados materiais como bolas, palitos, fichas. Para o professor entender as diferentes etapas de desenvolvimento da criança, sua forma de pensar, e consequentemente planejar sua intervenção, para auxiliar e encorajar seu aluno no desenvolvimento de seu raciocínio na construção do conceito de número, ele precisa conhecer como se processam essas etapas de desenvolvimento. Algumas noções básicas sobre as estruturas lógicas elementares e aquisição dessas relações construídas pelas crianças, em sua interação com os objetos da sua realidade são: classificação, observação e seriação. Com a aquisição dessas noções, a criança passa a pensar e levanta hipóteses. O professor deverá criar oportunidades para a criança pensar ativamente, coordenando para estabelecer as relações, estimulando o  seu desenvolvimento dessas estruturas lógicas.